Verlust-Rechner: Wie viel Prozent zurück zum Einstand?
Wie viel muss eine Aktie oder ein ETF nach einem Verlust steigen, um wieder auf den Einstand zu kommen? Rechner mit Rechenweg, Tabelle und dem, was die Zahl nicht sagt.
Kurzantwort: Nach einem Verlust braucht es einen größeren prozentualen Anstieg, um wieder auf den Einstand zu kommen, denn der Anstieg rechnet vom kleineren Betrag aus. Die Formel lautet: nötiger Anstieg = Verlust ÷ (100 % − Verlust). Nach 20 Prozent Minus sind es 25 Prozent, nach 50 Prozent Minus 100 Prozent. Über die Wahrscheinlichkeit sagt die Rechnung nichts.
| Verlust | Nötiger Anstieg |
|---|---|
| −5 % | +5,3 % |
| −10 % | +11,1 % |
| −20 % | +25 % |
| −25 % | +33,3 % |
| −30 % | +42,9 % |
| −40 % | +66,7 % |
| −50 % | +100 % |
| −60 % | +150 % |
| −70 % | +233,3 % |
| −80 % | +400 % |
| −90 % | +900 % |
Reine Rechnung, gerundet auf eine Nachkommastelle; ohne Kosten, Steuern und Dividenden. Sie sagt nichts darüber, ob, wann oder wie wahrscheinlich ein solcher Anstieg eintritt.
Warum reicht nach 50 Prozent Minus kein Plus von 50 Prozent?
Weil sich beide Prozentzahlen auf unterschiedliche Beträge beziehen. Aus 1.000 Euro werden nach 50 Prozent Minus 500 Euro. Ein Plus von 50 Prozent auf diese 500 Euro sind 250 Euro, zusammen 750 Euro. Um wieder 1.000 Euro zu erreichen, müssen die 500 Euro um 500 Euro wachsen, also um 100 Prozent.1
Allgemein gilt: Nötiger Anstieg = Verlust ÷ (100 % − Verlust). Wenn du Kaufkurs und aktuellen Kurs kennst, geht es auch direkt: (Kaufkurs − aktueller Kurs) ÷ aktueller Kurs. Eine Aktie, die für 50 Euro gekauft wurde und bei 30 Euro steht, hat 40 Prozent verloren und muss um 66,7 Prozent steigen.2 Bei kleinen Verlusten liegen beide Zahlen nah beieinander, bei großen gehen sie weit auseinander.
Warum fühlt sich der Einstand so wichtig an?
Weil der Kaufkurs im Kopf als Bezugspunkt wirkt. Kunden eines US-Discountbrokers realisierten an Verkaufstagen einen deutlich größeren Anteil ihrer Buchgewinne als ihrer Buchverluste.3 Anleger halten Verlierer also eher, oft mit dem Gedanken „wenigstens wieder auf Einstand“. Die Prospect Theory beschreibt dazu, dass Menschen, die einen Verlust noch nicht verarbeitet haben, eher zu riskanten Wetten neigen, die ihnen die Rückkehr zum Ausgangspunkt versprechen.4 Das ist eine Modellaussage, keine Messung an Depots. Mehr dazu erklärt der Lexikon-Eintrag Dispositionseffekt.
Was sagt dir die Zahl – und was nicht?
Die Zahl sagt dir, wie weit der Weg zurück rechnerisch ist. Sie sagt nicht, wie wahrscheinlich er ist, wie lange er dauert oder ob er für diese Aktie überhaupt je zurückgelegt wird. Der Markt kennt deinen Kaufkurs nicht. In den US-Daten entwickelten sich die verkauften Gewinner im folgenden Jahr im Durchschnitt sogar besser als die gehaltenen Verlierer; das ist allerdings ein Durchschnitt aus einer bestimmten Marktphase und keine Aussage über eine einzelne Aktie.5
Die Rechnung berücksichtigt außerdem keine Kosten, keine Steuern und keine Dividenden. Bei einem Fonds mit Ausschüttungen oder bei einem Sparplan mit vielen Kaufkursen kann dein persönlicher Einstand anders aussehen als die Zahl in der App.
Wofür kannst du die Zahl nutzen?
Für zwei Dinge. Erstens, um ein Risiko vorher greifbar zu machen: Wer weiß, dass ein Minus von 40 Prozent einen Anstieg von fast 67 Prozent verlangt, schaut anders auf die Größe einer einzelnen Position. Zweitens, um eine Verkaufsentscheidung zu entzerren: Wenn dein einziges Argument für das Halten „zurück auf Einstand“ lautet, zeigt dir die Zahl, worauf du eigentlich wartest.
Die bessere Frage steht in Aktie im Minus: verkaufen oder halten? und für Fonds in ETF im Minus: Würdest du die Position heute mit frischem Geld kaufen? Und falls du verkaufst: Nach einem realisierten Verlust legten Kunden einer deutschen Onlinebank ihr Geld deutlich seltener wieder an als nach einem Gewinn.6 Plane den nächsten Schritt also gleich mit.
Was passiert mit deinen Eingaben?
Nichts. Der Rechner läuft vollständig in deinem Browser; es wird nichts gespeichert und nichts an einen Server geschickt. Ohne JavaScript siehst du die Tabelle mit typischen Werten.
Was du daraus machen kannst
Rechne für deine größte Position aus, wie viel Prozent Anstieg ein Rückgang um ein Drittel verlangen würde, und frag dich, ob du diese Position in dieser Größe halten willst. Im Buch geht es in Kapitel 8 „Der Kaufkurs im Kopf“ darum, wie der Einstand Entscheidungen lenkt und wo er sachlich zählt.
Quellen
- W-MR-01 · Eigene Rechnung: r ÷ (1 − r); 0,5 ÷ 0,5 = 100 %.
- W-MR-09 · Eigene Rechnung: (50 − 30) ÷ 50 = 40 %; (50 − 30) ÷ 30 ≈ 66,7 %.
- A-DE-1a01 · ODEA1998 – Odean (1998), Journal of Finance 53(5), Tab. I, S. 1783.
- A-VA-1a11 · KAHN1979 – Kahneman & Tversky (1979), Econometrica 47(2), S. 286–287. Keine direkte empirische Prüfung im Aufsatz.
- A-DE-1a04 · ODEA1998, Tab. VI, S. 1792. Marktbereinigt; Durchschnitt vieler Entscheidungen.
- A-KV-1a03 · MEYE2022 – Meyer & Pagel (2022), Journal of Finance 77(3). Onlinebank-Kunden, nicht repräsentativ.